Este mapa fue publicado por el arquitecto Bernard J. S. Cahill en 1909 como parte de su artículo An Account of a New Land Map of the World, en The Scottish Geographical Magazine. Cahill no era geógrafo, y simplemente desarrolló esta proyección como parte de su afición a los mapas y a la cartografía.
En el artículo, Cahill dedica gran parte a cuantificar los problemas de la proyección de Mercator y la necesidad de una alternativa que mejore en la representación de las áreas y que no tenga las distorsiones polares de los sistemas cilíndricos. En su solución, Cahill divide el mundo en sectores de 90° de longitud y, para cada uno de ellos, define un cono tangente a la esfera. Al desarrollar esos conos, se obtienen los ocho triángulos esféricos que, unidos, constituyen el primer mapa mariposa.
Esta versión de 1909 es la primera vez que este mapa se expuso públicamente, tres años antes de que tomara el sobrenombre con el que se le conoce en la actualidad: mapa mariposa. En el artículo, Cahill también reconoce los defectos del mapa, como las distorsiones en las zonas ecuatoriales en puntos como Guinea, Australia, Brasil o la India.
La versión conforme de esta proyección, que preserva los ángulos, fue publicada veinte años más tarde por Oscar S. Adams, en 1929, partiendo del diseño original de Cahill.
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